Orthogonality of matrices and some distance problems

Orthogonality of matrices

Let A and B be rectangular matrices. Then A is orthogonal to B if II A + f-LB II ?: II A II for every scalar f-L. Some approximation theory and convexity results on matrices are used to study orthogonality of matrices and answer an open problem of Bhatia and Semrl. © 2002 Elsevier Science Inc. All rights reserved.

Some Elimination Problems for Matrices

problem: Given: A field K and n variables x1, . . . , xn and m polynomials yi = pi(x1, . . . , xn) ∈ K[x1, . . . , xn] for i = 1, . . . ,m. (1) Aim: Find a presentation for the subring K[y] := K[y1, . . . , ym] of K[x] := K[x1, . . . , xn]. Invariants: The difference of m and the transcendence degree of K(y) := K(y1, . . . , ym) over K will be called the deficiency d = d(y) of the tuple y in K(...

some properties of fuzzy hilbert spaces and norm of operators

in this thesis, at first we investigate the bounded inverse theorem on fuzzy normed linear spaces and study the set of all compact operators on these spaces. then we introduce the notions of fuzzy boundedness and investigate a new norm operators and the relationship between continuity and boundedness. and, we show that the space of all fuzzy bounded operators is complete. finally, we define...

synthesis and characterization of some macrocyclic schiff bases

ماکروسیکلهای شیف باز از اهمیت زیادی در شیمی آلی و دارویی برخوردار می باشند. این ماکروسیکلها با دارابودن گروه های مناسب در مکانهای مناسب می توانند فلزاتی مثل مس، نیکل و ... را در حفره های خود به دام انداخته، کمپلکسهای پایدار تولید نمایند. در این پایان نامه ابتدا یک دی آلدئید آروماتیک از گلیسیرین تهیه می شود و در مرحله بعدی واکنش با دی آمینهای آروماتیک و یا آلیفاتیک در رقتهای بسیار زیاد منجر به ت...

Some Problems in Orthogonal Distance and Non-Orthogonal Distance Regression